Como construir a escala

[paholl]

Amigos luthiers, gostaria de saber como é feito uma escala. As distâncias entre os trastes vão diminuindo a medida que se distanciam da cabeça, soube que existe uma constante numérica que se divide pela distância entre a ponte e o cavalete obtendo o valor da distância do 1º traste e assim por diante. Qual o valor desta constante e como se chegou a esta constante? Grato

[Ra_guitar]

Sim, a distância entre os trastes é menor no fim da escala, dei uma procurada rápida e achei o seguinte:
Traste 0 : Xcm
traste 1 : D - D/17,818 = D2
traste 2 : D2- D2/17,818
...

Ou seja, a distância da pestana até a ponte chamamos de D, a posição do traste 1 será em D menos D/17,818.
Vou dar uma procurada por detalhes amanhã (hoje, hehehe), dps falo ou alguém fala antes.

Abç.

EDIT:

As medidas são tiradas a partir de fórmulas matemáticas, envolvendo TRIÂNGULOS VALLUMBROSIANOS, a posição dos trastes é uma PG decrescente possuindo uma razão de (2^1/12)^-1.
Este link lhe dará informações bem legais e interessantes sobre como chegaram nas fórmulas, como são feitas as fórmulas e perceberá que sendo a medida total = x (corda solta), para achar a medida da casa 1 até a ponte precisará multiplicar x por (2^1/12)^-1 que equivale a
x . ~0,9438742 obtendo assim o valor da distância da casa 1 até a ponte.

LINK: http://members.tripod.com/caraipora/bernardus.htm

E quanto a outra forma da diferença da divisão por 17,818? Também dá certo, com algumas pequenas diferenças, observe:
Distância pestana-ponte = 65cm
Casa 0, corda solta = 65 cm
Casa 1 = x
Multiplique por (2^1/12)^-1, ou seja, por ~0,9438742, que dará ~61,351823cm
Casa 2 = y
Faça o mesmo, 61,351823 . 0,9438742 que dará ~57,9084028526666cm

E assim por diante.

Método da divisão:
Casa 0 = 65 cm
Casa 1 = x cm
Use a fórmula "x-x/17,818"
65-65/17,818 = 65-3,6479964081266135368728252329105 = 61,35200359187338646312717476709
Ou seja, 61,35200cm

Compare com o médoto 1, dá aprox o mesmo resultado, com uma diferença de ~0,000180cm.

Qual é o mais preciso?
Infelizmente não sei dizer, a diferença é pequena mas creio que a de multiplicar seja mais preciso pelo seguinte fato:
Usando o método de multiplicar, quero achar logo a casa 12, então faço:
Casa 0 = 65cm
Casa 12 = 65 . (2^1/12)^-12 que equivale a 65 . 0,500
ou seja, a metade de 65 que é 32,5cm
Como você deve saber, o traste 12 marca a metade da distância pestana-ponte, portanto está certo.
Já no método de dividir por 17,818, fazendo as contas de um em um, até a casa 12 achará a medida de 32,501cm, ou seja, 0,001cm de erro.

Se eu fosse fabricar uma escala usaria (minha opinião) o método da multiplicação.

Espero que tenha ajudado,
Abç, RAT
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-RAT-
"Felix qui potuit rerum cognoscere causas." (Virgílio)
"I planned each charted course / Each careful step along the byway / Oh, and more, much more than this / I did it my way!" (Elvis Presley)

[Julian_Ludwig]

A matemática por trás é violenta.

Aqui tem um arquivo de excel que calcula automaticamente a escala com base no comprimento de corda vibrante.

http://www.lucianoqueiroz.com/medida%20de%20escalas.xls

Aqui tem um arquivo feito pelo Luthier Felipe Santos:
http://rapidshare.de/files/39529656/Arquivo.zip.html

[paholl]

Muito interessante e esclarecedoras as respostas, vou dar uma olhada nestes links com carinho. Meu interesse é construir uma escala, já vi que vou necessitar de um micrômetro. Estes números quebrados em 4, 5 casas provalvelmente deverão de ser arredondados na hora de se colocar em prática a medida na escala. Devo fazer em jacarandá da Bahia, pois possuo algumas peças. Vamos ver o que vai dar... estou ainda planejando. Outra dúvida é qual maneira será mais fácil; fazer a escala separada e colar depois ou colocar os trastes após colar a mesma no braço. Grato

[Thomas Huskey]

Na hora de se fazer uma escala nada é arredondado..cada mílimetro deve ser respeitado...existem gabaritos pra escalas e cada marca segue um padrão de escala...de distância..tamanho..e medidas...tudo tem que ser nos mínimos detalhes...

Cola a escala primeiro...já vi ela sendo feita e depois colada..é muito dificil...

[Ra_guitar]

Eu tinha uma outra tabela semelhante, foi onde vi a formula de dividir por 17,818, nessa primeira que você passou parece que os valores estão sendo arredondados pois no traste 12 da um pequeno erro (que esta correto na tabela), creio que a base de calculo seja a mesma da outra tabela.
Creio que seja quase impossível construir uma escala de perfeita precisão, como ainda não construí escalas, penso que o erro das tabelas não altere gravemente a afinação, de qualquer forma, faça o melhor que puder.
A tabela do arquivo .zip possui uma base de calculo semelhante ao que disse anteriormente, do link que passei, {2^1/12}^-1, mas com algo de diferente.
Enfim, tente fazer a escala, em jacarandá ficara muito bonita.
Acho mais fácil colar ela primeiro e depois trabalhar com os trastes, pelo menos e mais pratico e não dá problemas.

Abç.
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[Thomas Huskey]

Na verdade é possível construir sim escalas perfeitas...e milimetros de distância podem alterar bastante a afinação...

[juriscode]

parece que a distância entre a pestana e o traste 1 deve ser exatamente a metade entre os trastes da 12ª casa. É isso não é?

EI JULIAN

tá com senha. como que vamos mudar o comprimento da corda pulsante?

[lucas_monnerat]

Juriscode:
Talvez afastando ou aproximando a ponte..
Pois a distância do nut à 12ª casa, deve ser a mesma da 12ª até a ponte

[Julian_Ludwig]

[paholl]

Ok, vamos ver se eu entendi: Peguei o violão aqui de casa e sua medida de cordas soltas foi de 647mm e fazendo as contas ficou assim:
647 x 0,9438743(1º traste) foi de 610,68667 - 647= 36,31333
então 36,31333mm é ovalor da distância do 1º traste.
Quando utilizei a outra tabela o valor resultante foi de 36,3mm para o 1º traste.
Se for calculado pela constante 17,818 vai ficar: 647/ 17,818=36,311595mm para o 1º traste.
Então ficaram as medidas para o 1º traste:
>36,31333
>36,3
>36,311595
Foi por isto que eu me referi a ter que fazer arredondamentos, a não ser que se tenha um paquímetro digital com 6 casas decimais...certamente eu já escolhi o primeiro modo de cálculos, conforme já fui orientado.

[Ra_guitar]

Isso mesmo, a teoria está perfeita, tente fazer o mínimo de arredondamentos possíveis, e caso os faça, para calcular os trastes seguintes use o resultado quebrado mesmo, o arredondamento fica só na construção, na base teórica do projeto procure fazer com o máximo de precisão para ter uma escala com ótima afinação.
Mesmo assim confira e compare com tabelas como as que estão disponibilizadas nesse tópico para ver se mais para frente não há certa diferença que cause problemas como por ex. 25,5mm para 25,1mm
Espero que sua escala fique muito boa, e quando fizer lembre de voltar para contar como ficou.

Abç.
_________________
-RAT-
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[paholl]

Boas dicas Ra_Guitar. Decidi que devo fazer as medidas dos trastes após ter colocado a pestana e cavalete no local e ter a medida de "corda solta" exata, mas aí surgiu uma dúvidas: a medida de corda solta para obter os valores dos trastes deve ser feita da pestana até uma marcação no tampo ou com o cavalete instalado, pois havará uma pequena diferença devido a altura do cavalete.
Se faço os cálculos com a distância de 650mm da pestana até o nível do tampo, sem o cavalete é um valor, e se faço até a altura do cavalete já instalado vai ser outra, 647mm. Penso que o ideal seria um cavalete regulável, justamente para se ter uma medida exata e igual da pestana até o 12º traste e do 12º até o cavalete. Não sei se estou sendo muito detalhista, mas eu não tenho experiência neste trabalho e talvez esses pequenos detalhes possam trazer problemas de afinação. Valeu

[FaelKunace]

Olá, não sou luthier mas preciso sanar uma duvida:

Pedi a um luthier fazer pra mim uma guitarra pois a minha havia quebrado. O modelo é replica da Dean ML do dimebag. A duvida é a seguinte: Por padrao ela possui apenas 22 trastes, mas eu pedi pra ele acrescentar mais 2 para ficar com 24. O cara manteve a mesma distancia padrao para 22 trastes e apenas subdividiu para 24, fazendo com que o espaço entre os trastes ficasse menor. Isso está correto? Ou ele deveria aumentar a escala? A distancia entre os trastes é padrao ou varia conforme a medida entre o rastilho e o headstock? gostaria de saber antes de esculaxar o pobre homem. vlw